Bài toán trồng cây của tác giả người Anh

Câu đố như sau:

Giả sử bạn được giao nhiệm vụ trồng cây trên đảo hoang như hình dưới:

Nếu trên đảo chỉ có một cây, dù đứng ở vị trí nào trên đảo, bạn cũng chỉ nhìn thấy duy nhất một cây.

Tuy nhiên, nếu đảo có hai cây, tùy thuộc vào vị trí đứng, bạn có thể nhìn thấy hai cây hoặc một cây (do một cây che khuất cây còn lại).

Hòn đảo không có gì khác ngoài cây. Một cây chỉ bị che khuất khi nó nằm sau một cây khác trên đường thẳng nối từ người nhìn đến các cây.

Câu đố thứ nhất: Hòn đảo có 5 cây được trồng tại 5 vị trí tạo thành hình ngũ giác đều như hình dưới. Liệu bạn có thể cùng hai bạn đứng trên đảo sao cho số lượng cây mà 3 người nhìn thấy là khác nhau?

Câu đố thứ hai: Khi hòn đảo có 6 cây, số người nhiều nhất có thể đứng trên đảo sao cho mỗi người nhìn thấy số lượng cây khác nhau là bao nhiêu?

Bạn đọc có bài toán khó cần giải đáp hoặc muốn chia sẻ những phép tính hay, có thể gửi về tòa soạn theo địa chỉ email giaoduc@zing.vn.

Nguyễn Sương