GD&TĐ - Làm bài trắc nghiệm, một trong những yếu tố quan trọng là đánh giá nhanh được vấn đề và nhanh chóng loại bỏ những phương án “nhiễu”; để qua đó chỉ cần kiểm tra, đối chiếu bài giải với đáp án còn lại.

Trong quá trình giảng dạy chương ứng dụng đạo hàm, thầy Trần Quốc Dũng - Giáo viên Trường THPT chuyên Nguyễn Thị Minh Khai (Sóc Trăng) - đã rút ra được một số kinh nghiệm giúp học sinh trả lời nhanh một số câu hỏi liên quan đến hàm số. Đó là cần chú ý các kết quả đặc biệt, dấu hiệu đặc trưng của từng nội trong chương trình.

Trên cơ sở lí thuyết, thầy Trần Quốc Dũng cũng rút ra được một số kết quả và các dấu hiệu nhận biết. Các dấu hiệu đó được thầy Dũng đề cặp ở các hình thức: Chỉ ra dấu hiệu đặc trưng ở dạng đại số (biểu thức điều kiện), dấu hiệu trực quan (đồ thị, bảng biến thiên, bảng xét dấu).

Dưới đây là những chia sẻ của thầy Trần Quốc Dũng về vấn đề này:

Một số hàm số thường gặp

Hàm số bậc ba

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 1

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 2

Các dấu hiệu và các trường hợp đặc biệt cần ghi nhớ:

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 3

Ví dụ minh họa:

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 4

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 5

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 6

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 7

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 8

Hàm số trùng phương

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 9

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 10

Các dấu hiệu và các trường hợp đặc biệt cần ghi nhớ: Hàm số trùng phương có 1 cực trị hoặc 3 cực trị. Nếu a và b trái dấu có 3 cực trị: một tại x = 0 và tại hai điểm đối nhau. Nếu a và b cùng dấu dấu có 1 cực trị tại x = 0. Luôn có cực trị tại x = 0. Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

Các ví dụ minh họa:

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 11

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 12

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 13

Hàm nhất biến

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 14

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 15

Dấu hiệu và tính chất đặc trưng cần ghi nhớ

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 16

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 17

Bài tập áp dụng:

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 18

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 19

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 20

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Cho hàm số y = f(x), có tập xác định D. Phương pháp chung để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất bằng cách sử dụng đạo hàm:

Lập bảng biến thiên của hàm số trên D. Dựa vào bảng biến thiên: kết luận giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Các dấu hiệu và các trường hợp đặc biệt cần ghi nhớ:

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 21

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 22

Ví dụ minh họa:

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 23

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 24

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 25

Van dung cac tinh chat dac trung de giai toan trac nghiem khach quan - Anh 26