Trong toán học, suy luận logic là một trong những bài toán quan trọng nhằm phát triển tư duy của trẻ nhỏ. Chúng ta cùng làm quen với một số bài toán dạng này.

Bài toán 1. An, Bình và Chi là 3 người bạn. An nhiều tuổi hơn Bình, Chi ít tuổi hơn Bình. Hỏi trong ba người, ai nhỏ tuổi nhất, ai lớn tuổi nhất?

Giải. Theo thứ tự so sánh, ta thấy An nhiều tuổi nhất, rồi đến Bình và Chi nhỏ tuổi nhất.

Trả lời. Chi nhỏ tuổi nhất, An lớn tuổi nhất.

Bài toán 2. Ba bạn Nam, Hà và Mai có số tuổi đều khác nhau. Biết Nam không phải là người ít tuổi nhất và Hà nhiều tuổi hơn Nam. Hỏi ai nhiều tuổi nhất?

Giải. Vì Nam không phải là người ít tuổi nhất nên có ít nhất một bạn ít tuổi hơn Nam.

Mà, Hà nhiều tuổi hơn Nam nên Mai sẽ ít tuổi nhất trong ba bạn.

Vậy Hà sẽ là người nhiều tuổi nhất trong ba bạn.

Trả lời. Hà nhiều tuổi nhất.

Suy luan logic - Anh 1

Bài toán 3. Ba bạn Huệ, Hồng và Cúc mỗi người có một quả bóng. Ba quả bóng của các bạn có màu xanh, đỏ, vàng. Biết quả bóng của Huệ không phải màu xanh và quả bóng của Hồng không phải màu xanh hoặc màu đỏ. Hỏi ai có quả bóng màu gì?

Giải. Vì quả bóng của Hồng không phải màu xanh hoặc đỏ nên Hồng có quả bóng màu vàng.

Suy ra quả bóng của Huệ có màu xanh hoặc đỏ.

Mà quả bóng của Huệ không phải màu xanh nên sẽ có màu đỏ.

Suy ra Cúc sẽ có quả bóng màu xanh.

Trả lời. Huệ có quả bóng màu đỏ, Hồng có quả bóng màu vàng và Cúc quả bóng màu xanh.

Bài toán 4. Có 5 cái hộp có kích thước khác nhau.

Hộp màu đỏ lớn hơn hộp màu trắng. (1)

Hộp màu vàng lớn hơn hộp màu trắng. (2)

Hộp màu đen nhỏ hơn hộp màu đỏ. (3)

Hộp màu xanh lớn hơn hộp màu vàng nhưng nhỏ hơn hộp màu đen. (4)

Hỏi hộp nào lớn nhất, hộp nào nhỏ nhất?

Giải.

Cách 1. Từ (1) suy ra hộp màu trắng không lớn nhất.

Từ (3) suy ra hộp màu đen không lớn nhất.

Từ (4) suy ra hộp màu xanh và hộp màu vàng đều không lớn nhất.

Vậy hộp lớn nhất là màu đỏ.

Từ (1) suy ra hộp màu đỏ không nhỏ nhất.

Từ (2) suy ra hộp màu vàng không nhỏ nhất.

Từ (4) suy ra hộp màu xanh và màu đen không nhỏ nhất.

Vậy hộp màu trắng nhỏ nhất.

Cách 2. Ta sắp xếp các hộp màu theo thứ tự có kích thước tăng dần (tính từ trái qua phải).

Từ (4) suy ra: Vàng, xanh, đen.

Kết hợp với (3) suy ra: Vàng, xanh, đen, đỏ.

Kết hợp với (2) suy ra: Trắng, vàng, xanh, đen, đỏ.

Trả lời. Hộp màu đỏ lớn nhất, hộp màu trắng nhỏ nhất.

Nhận xét. Cách 1 là sử dụng phương pháp loại trừ. Nếu làm theo cách 2 thì ta không cần đến giả thiết (1) mà vẫn biết thứ tự kích thước của các hộp, từ đó tìm được kết quả.

Kết quả kỳ trước. TH1. 6 mặt được sơn bởi 6 màu khác nhau.

Có 8 × 7 : 2 = 28 cách bỏ đi 2 màu trong 8 màu.

Khi đó, theo bài toán 48, có 30 cách sơn.

Ta có 28 × 30 = 840

TH2. 6 mặt được sơn bởi 5 màu khác nhau.

Có 8 × 7 × 6 : (2 × 3) = 56 cách bỏ đi 3 màu trong 8 màu.

Khi đó, theo bài toán 47, có 45 cách sơn.

Ta có 56 × 45 = 2.520.

Tổng số cách sơn là 840 + 2.520 = 3.360.

Đáp số. 3.360 cách sơn.

Kỳ này. Bốn bạn vừa kết thúc cuộc thi chạy 100 mét.

An nói: Tôi về đích trước Bình. (1)

Cường nói: Tôi chạy chậm hơn Bình. (2)

Đức nói: Tôi chạy nhanh hơn An. (3)

Hỏi ai chạy nhanh nhất?

Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànôịmới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.

Hoàng Trọng Hảo