Hình đối xứng

Đôi mắt giúp con người nói riêng và động vật nói chung có được cái nhìn trực diện về những hình ảnh quanh mình. Có lẽ những hình ảnh ấn tượng nhất mà ta cảm nhận được kể từ khi sinh ra đều là những hình đối xứng. Phổ biến nhất của đối xứng là đối xứng tâm, đối xứng trục và đối xứng mặt. Có thể nói những cảm nhận về hình ảnh, đặc biệt là hình đối xứng được coi là những tư duy đầu tiên về toán học của con người. Trong tự nhiên, những hình đối xứng tồn tại rất nhiều, từ hình dáng con người, cái lá, con bướm, cầu vồng, mặt trăng, ngôi sao năm cánh đến phân tử, nguyên tử hay cấu trúc ADN trong gen di truyền. Những đường tròn, hình vuông, hình ngũ giác đều... trong toán học đều là những sáng tạo của con người, được con người tưởng tượng và trừu tượng hóa. Ta thấy ở mọi cấp độ trong tự nhiên, từ rất nhỏ đến rất lớn thì đối xứng là một đặc trưng rất phổ biến. Đặc trưng ấy tạo nên những cái đẹp trong tự nhiên. Những sản phẩm sáng tạo của con người cũng có đặc trưng đối xứng. Điều đó có được là do con người luôn có nhu cầu phản ánh cái đẹp tự nhiên. Ông cha ta từ xa xưa đã có quan niệm rất rõ về vẻ đẹp vuông tròn (mẹ tròn con vuông), hai trong những hình có tâm đối xứng, trục đối xứng tiêu biểu nhất của tự nhiên. Đặc biệt, để xây dựng lý thuyết về mọi thứ, một trung tâm của vật lý hiện đại, 18 nhà toán học đã dành thời gian trong 4 năm cùng sự trợ giúp của máy tính để tạo ra mô hình thực thể E8 đối xứng 57 chiều nhằm mô hình hóa vũ trụ để nghiên cứu. Dành cho các bạn học sinh. Hãy tìm trong bảng chữ cái in hoa của tiếng Việt những chữ là hình đối xứng (có tâm đối xứng hoặc trục đối xứng). Bài dự thi gửi về Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội.