Bài toán "Những cô bé chơi bóng" được giới thiệu trong cuốn "Những bài toán đố Matxcơva". Nó đòi hỏi người giải có khả năng tưởng tượng và sắp xếp.

Đề bài như sau:

12 cô bé đứng thành vòng tròn tung một quả bóng. Mỗi cô bé ném quả bóng cho người bạn phía bên trái mình. Khi quả bóng hoàn tất một vòng, nó được ném về phía đối diện.

Một lúc sau, một cô bé nói: "Hãy bỏ qua một người khi ném bóng".

"Nhưng vì chúng ta có 12 người nên như vậy một nửa sẽ không được chơi bóng", Natasha phản đối.

"Vậy thì hãy bỏ qua hai người".

"Như thế còn tệ hơn nữa - chỉ 4 người có thể chơi thôi. Chúng ta nên bỏ qua 4 người - người thứ 5 sẽ bắt bóng. Không có sự kết hợp nào khác đâu".

"Còn nếu chúng ta bỏ qua 6 người?".

"Thì cũng như bỏ qua 4 người vậy, chỉ khác là quả bóng sẽ đi về hướng đối diện", Natasha đáp.

"Thế nếu mỗi lần ném chúng ta bỏ qua 10 người, để người thứ 11 bắt bóng?".

"Nhưng chúng ta vốn đã chơi như vậy rồi đấy thôi", Natasha nói.

Giai toan 'Nhung co be choi bong' cua Nga - Anh 1

Sơ đồ các cách ném bóng.

Họ bắt đầu vẽ sơ đồ về mọi cách ném bóng và nhanh chóng tin rằng Natasha đúng. Ngoài cách không bỏ ai, chỉ có cách bỏ qua 4 người (hoặc bỏ qua 6, vốn là hình phản chiếu của cách bỏ qua 4 người), tất cả mới đều được chơi bóng (phương án a)

Nếu có 13 cô bé, quả bóng có thể được ném bỏ qua một người (b) hoặc hai (c) hoặc 3 (d) hoặc 4 (e) mà không ai bị loại khỏi cuộc chơi.

Vậy nếu bỏ qua 5 người và 6 người thì sao? Sơ đồ cho hai trường hợp này là như thế nào?

Bạn đọc có bài toán khó cần giải đáp hoặc muốn chia sẻ những phép tính hay, có thể gửi về tòa soạn theo địa chỉ email giaoduc@zing.vn.

Nguyễn Sương